Depuis près de 90 ans, le problème d’existence et de régularité de Navier-Stokes figure parmi les questions non résolues les plus redoutables des mathématiques : des équations décrivant l’écoulement des fluides peuvent-elles conduire à une singularité en temps fini ? Il s’agit de l’un des sept problèmes du prix du millénaire du Clay Mathematics Institute, chacun doté d’une récompense d’un million de dollars.

Le différend a commencé avant l’annonce d’OpenAI. Le mathématicien de NYU Tristan Buckmaster et le chercheur d’Anthropic Levent Alpöge avaient passé près d’un an à utiliser des outils d’IA accessibles au public pour étudier un résultat connexe sur les équations d’Euler forcées. Buckmaster a déclaré que leurs brouillons avaient été saisis dans Codex d’OpenAI, et s’est demandé si ces travaux avaient pu éclairer l’effort parallèle d’OpenAI. Selon lui, la voie qu’ils avaient choisie n’était pas évidente pour parvenir à ce résultat « en quelques jours en donnant à un modèle l’énoncé du problème ».¹

OpenAI affirme avoir lancé sa propre initiative le 1er septembre après avoir entendu des rumeurs selon lesquelles deux problèmes du millénaire avaient été résolus. L’entreprise a déployé environ 10 000 agents simultanés alimentés par un modèle non publié, et affirme qu’ils ont trouvé une preuve pour Navier-Stokes environ 88 heures plus tard. La présentation de l’entreprise indique que la preuve montre qu’un fluide initialement régulier peut développer une singularité en temps fini, et inclut une formalisation Lean.²

L’affrontement est devenu public après que Buckmaster et Alpöge ont publié leurs travaux sur Euler, suivis de l’affirmation complète d’OpenAI sur Navier-Stokes. Buckmaster a allégué qu’OpenAI avait fait pression en faveur d’un accord qui exclurait Alpöge de la liste des auteurs en raison de son rôle chez Anthropic ; OpenAI et son directeur général, Sam Altman, contestent cette version. Altman a déclaré que l’entreprise avait initialement cherché une publication conjointe et que son équipe avait agi « avec intégrité et générosité tout au long du processus ».Sam Altman (sama)³

OpenAI insiste sur le fait que ni ses chercheurs ni ses agents n’ont vu les travaux du duo avant qu’ils ne deviennent publics, tout en reconnaissant ne pas pouvoir exclure entièrement que des données d’utilisation de produits désidentifiées aient contribué à améliorer ses modèles. L’entreprise affirme également que les preuves, et même leurs résultats sur Euler, diffèrent. Elle ne revendiquera pas le prix.

La question plus vaste reste donc sans réponse : si les laboratoires de pointe peuvent transformer des rumeurs en campagnes de recherche de plusieurs millions de dollars mobilisant 10 000 agents, les assistants d’IA privés pourraient devenir à la fois des outils pour les mathématiciens et leurs concurrents les plus puissants.