Почти 90 лет проблема существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса остаётся одним из самых грозных нерешённых вопросов математики: могут ли уравнения, описывающие течение жидкости, давать сингулярность за конечное время? Это одна из семи задач премии тысячелетия Института математики Клэя, за каждую из которых предусмотрена награда в $1 млн.

Спор начался ещё до объявления OpenAI. Математик Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и исследователь Anthropic Левент Альпёге почти год использовали общедоступные ИИ-инструменты для изучения связанного результата по вынужденным уравнениям Эйлера. Бакмастер заявил, что их черновики были введены в Codex от OpenAI, и задался вопросом, могла ли эта работа повлиять на параллельные усилия OpenAI. По его словам, выбранный ими путь не был очевидным способом прийти к результату «за несколько дней, дав модели формулировку задачи».¹

OpenAI заявляет, что начала собственную работу 1 сентября, услышав слухи о том, что две задачи тысячелетия были решены. Компания задействовала примерно 10 000 одновременно работающих агентов на базе невыпущенной модели и утверждает, что они нашли доказательство для уравнений Навье—Стокса примерно через 88 часов. В публикации компании говорится, что доказательство показывает возможность развития сингулярности за конечное время у изначально гладкой жидкости, и включает формализацию в Lean.²

Конфликт стал публичным после того, как Бакмастер и Альпёге выпустили свою работу по уравнениям Эйлера, а затем OpenAI обнародовала полное заявление о решении задачи Навье—Стокса. Бакмастер утверждал, что OpenAI добивалась соглашения, которое исключило бы Альпёге из числа авторов из-за его работы в Anthropic; OpenAI и её главный исполнительный директор Сэм Альтман это отрицают. Альтман заявил, что компания изначально предлагала совместную публикацию и что её команда действовала «честно и великодушно на протяжении всего процесса».Sam Altman (sama)³

OpenAI настаивает, что ни её исследователи, ни агенты не видели работу пары до того, как она стала публичной, хотя признала, что не может полностью исключить возможность того, что обезличенные данные об использовании продукта помогли улучшить её модели. Компания также заявляет, что доказательства и даже их результаты по уравнениям Эйлера различаются. Компания не будет претендовать на премию.

Это оставляет без ответа более широкий вопрос: если передовые лаборатории могут превращать слухи в многомиллионные исследовательские кампании с участием 10 000 агентов, частные ИИ-ассистенты могут стать одновременно инструментами математиков и их самыми мощными конкурентами.